◆◆ ババスス時時刻刻表表のの最最適適化化 3号館6階 3609号室 数数理理最最適適化化研研究究室室 髙髙松松 瑞瑞代代 教教授授 私たちの身近には，最最適適化化のの視視点点に立って考えることで便利にできることが数多くあります．そのような問題を，数学とコンピュータを使って解決することが研究テーマです．具体的には，ググララフフ理理論論，組組合合せせ最最適適化化，連連続続最最適適化化，オオペペレレーーシショョンンズズ・・リリササーーチチなどの手法を用いてモデル化し，アルゴリズムを構築します．さらに，プログラミングによる実装を行い，現実の問題解決に役立てることを目指します． ここでは，具体的な研究テーマを３つご紹介します． 右図は岩手県の鉄道・バスの路線図と，時刻表を表現したネットワーク（時空間ネットワーク）です．時空間ネットワーク上で乗客の動きを可視化すると，現在の時刻表を詳しく分析することができます．さらに，最適化を用いることで，利便性の高い時刻表を設計する研究を行っています． ◆◆ 通通勤勤時時間間帯帯のの駅駅のの混混雑雑シシミミュュレレーーシショョンン 右図は，池袋駅における朝の混雑をシミュレーションにより再現しています．列車到着時刻にJR線，西武池袋線，東武東上線，東京メトロの各線のホームに乗換先別に色分けした人を発生させて，駅構内の混雑状況の時間変化を可視化しています．人間のモデル化では，他者に追従する，あるいは人を避けるという人間の性質を数式で表現し，各ステップにおいて，ひとりひとりがどの方向に進むかを計算して求めています． 青色は西武池袋線への乗換客，ピンク色は丸ノ内線への乗換客，薄緑色は山手線外回りへの乗換客，黄色は副都心線への乗換客，灰色は東武東上線への乗換客を表しています． ◆◆ ルルーーテティィンンググププロロトトココルルのの性性能能比比較較 近年，通信端末のみで素早くネットワークを構築し，通信を行うことができるモバイルアドホックネットワークが注目されています．ネットワークのノードとして想定されるのはスマートフォンのような携帯端末を所持した人や，通信機器を備えた車です．人や車は移動するため，ノードの位置は絶えず変化します． 右図は赤のノードから緑のノードへパケットを届ける様子を示しています．青い経路を見つけるために，黄色い枝で表される通信が行われています． メインアルゴリズム関連都市設計、防災、都市デザイン/数理モデリング情情報報工工学学科科 84数理最適化研究室最適化をはじめとする数理的手法を用いて実問題の解決を目指します情報工学科髙松 瑞代教授
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